Роксана Рубеновна Бабаян родилась 30 мая 1946 года в Ташкенте.В 1970 году поступила в Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта (факультет промышленно-гражданского строительства).
Как певица дебютировала в эстрадном оркестре под руководством Константина Орбеляна в 1970 году. С конца 70-х годов работает в Москонцерте.
В 1983 году экстерном закончила административно-экономический факультет Государственного института театрального искусства (ГИТИС).
На международном конкурсе в Дрездене "Шлягер-фестиваль" (1978), на "Братиславской лире" (1979), на гала-фестивалях на Кубе (1982-83) Бабаян завоевывала "Гран-при'. Гастролировала во многих странах всех частей света.
На фирме "Мелодия" были выпущены 7 виниловых пластинок певицы.
В 80-е годы Роксана Бабаян сотрудничала с ансамблем солистов фирмы "Мелодия" под руководством Бориса Фрумкина.
В 1987 году Бабаян присвоено звание Заслуженной артистки РСФСР.